19/20: Računarske mreže i komunikacije

Poruke (i signali) mogu biti kontinualne i diskretne.

Kontinualne poruke su vezane za sisteme čija su stanja definisana u svakom trenutku tokom datog perioda posmatranja i koji, bar u nekom opsegu, imaju beskonačno mnogo stanja. Na primer, temperatura čovekovog tela može se kretati u određenom opsegu (recimo između 35°C i 42°C), pri čemu unutar krajnjih tačaka može da uzme sve moguće vrednosti. Opseg ograničen najmanjom i najvećom mogućom trenutnom vrednošću naziva se dinamički opseg. Kontinualne poruke prirodno se predstavljaju kontinualnim, odnosno analognim signalima, tj u obliku neprekidne vremenske funkcije. Drugim rečima, analogni signali su kontinualni po vremenu i po trenutnim vrednostima. Analognim signalima mogu se predstaviti različite fizičke pojave: pritisak, temperatura, zvuk, svetlost, i dr.

Diskretne poruke vezane su za sisteme koji imaju definisana stanja u određenim vremenskim intervalima. Na primer, godišnji pregled o mesečnoj potrošnji električne energije predstavlja 12 podataka koji mogu da imaju bilo koju vrednost u intervalu minimalne i maksimalne potrošnje. Signali koji služe za prenos diskretnih poruka mogu se predstaviti u obliku impulsa (tj vremenske funkcije čija je nezavisno promenljiva diskretnog karaktera), pri čemu amplituda impulsa može imati beskonačan broj vrednosti u datom dinamičkom opsegu. Dakle, impulsni signali su diskretni po vremenu, a kontinualni po trenutnim vrednostima.

Kontinualne poruke mogu se prenositi i diskretnim signalima ako su zadovoljeni uslovi teoreme odmeravanja (teorema odabiranja). Ova teorema kaže da se svaki kontinualni signal jednoznačno može predstaviti konačnim brojem međusobno razmaknutih impulsa, tzv odmeraka, pod uslovom da je spektar signala ograničen, a da se odmeravanje (izbor odmeraka) obavlja brzinom f_o≥ f_g, gde je f_g gornja granična učestanost odmeravanog signala.

Ako signal postoji samo u diskretnim vremenskim trenucima, a pri tome može da uzima samo konačan broj trenutnih vrednosti, onda je reč o signalu koji je diskretan i po vremenu i po trenutnim vrednostima. Pošto je u posmatranom intervalu vremena broj trenutaka u kojima signal postoji konačan, a konačan je i broj trenutnih vrednosti koje signal može da ima, to se ovakav signal može predstaviti konačnim brojem cifara. Zato se ovakav signal naziva digitalni ili cifarski signal.

Svaki kontinualni signal koji zadovoljava uslove teoreme odmeravanja može se digitalizovati tako što se obave tri operacije:

1. odmeravanje, tj diskretizacija signala po vremenu

2. kvantovanje, tj diskretizacija signala po trenutnim vrednostima,

3. kodovanje, tj predstavljanje diskretnih (kvantovanih) vrednosti signala grupom cifara, odnosno impulsa.

Poseban slučaj digitalnog signala je binarni signal u kome su sve diskretne trenutne vrednosti signala predstavljene kombinacijom dve binarne cifre - 0 i 1.

Obrada digitalnih signala svodi se na niz aritmetičko-logičkih operacija koje treba obaviti nad diskretnim podacima.

Prenos poruka koji se ostvaruje prenosom digitalnih signala naziva se digitalni prenos. Radi lakšeg razumevanja posmatrajmo poseban slučaj digitalnog prenosa - binarni prenos. Prijemnik zna oblik, širinu i amplitudu impulsa koje predajnik šalje. Jedino što prijemnik ne zna jeste da li je u posmatranom trenutku na prijemu prisutan impuls ili ne. Prijemnik ispituje trenutnu vrednost dolazećeg signala (koji na prijem stiže pomešan sa šumom sa linije) u određenim vremenskim trenucima (koji treba da budu na polovini širine impulsa) i proverava da li je ona veća od unapred definisanog praga odlučivanja ili ne. Ako je veća, prijemnik zaključuje da se radi o binarnoj jedinici i lokalno generiše impuls identičan impulsu na otpremi. Ako je izmerena vrednost manja od praga, prijemnik zaključuje da je emitovana binarna nula, tj da na otpremi nije emitovan impuls, te ga na prijemu ne treba regenerisati. Vidimo da u slučaju digitalnog prenosa za prijemnik uopšte nije bitno koliko je primljeni signal izobličen, odnosno koliko se po obliku razlikuje od poslatog signala: bitno je da li je signal sačuvao u tačkama ispitivanja trenutne vrednosti koje prijemniku omogućavaju tačno odlučivanje. Zato regenerisani signal može da bude potpuno identičan poslatom signalu, što u slučaju analognog prenosa nije moguće. Do greške na prijemu može doći samo ako prijemnik donese pogrešnu odluku u nekom od ispitivanih intervala: umesto prisustva impulsa prijemnik detektuje odsustvo impulsa ili obrnuto. Verovatnoća greške u današnjim komercijalnim digitalnim sistemima kreće se oko jedne freške na milion bitova.

Digitalni prenos je mnogo otpornji na uticaj šuma od analognog prenosa jer umesto pojačanja obavlja regenerisanje signala. Posle regenerisanja signal je očišćen od šuma.

Presudan uticaj na kvalitet digitalnog prenosa ima operacija kvantovanja, tj zaokruživanja trenutne vrednosti odmerka na najbližu diskretnu vrednost. Tom prilikom se unosi greške kvantovanja koja se više ne može eliminisati.

U slučaju digitalnog prenosa potreban je znatno širi propusni opseg nego u slučaju analognog prenosa.

Pošto se u procesu digitalizovanja svaki signal transformiše u skup brojeva, to u principu nema bitne razlike između prenosa različitih vrsta signala: signala govora, signala slike i signala podataka. Problem je što je broj numeričkih podataka kojima se u procesu digitalizovanja predstavlja analogni signal veoma veliki. Na primer, ako se u procesu digitalizovanja telefonski govorni signal odmerava sa 8.000Hz, a kvantuje na 256 nivoa, to znači da se svaka sekunda govora predstavlja pomoću 8.000 odmeraka pri čemu se veličina svakog odmerka opisuje sa 8 bitova (256=2⁸). Prema tome, svaka sekunda govora je u ovom slučaju predstavljena sa 64.000 bitova, što znači da je za memorisanje jednog minuta govora potrebno obezbediti memorijski prostor od 468,75 kB. Svaka obrada digitalizovanog signala zahteva mnogo računanja. Stvari postaju posebno kritične kada se radi o prenosu u realnom vremenu: tada se obrada podataka mora odvijati istom brzinom kojom se odvija i sam proces koji se prenosi. Zbog toga su digitalne telekomunikacije nezamislive bez računara.

****

dodatak 25.09.2019:

vrste signala

Opšta podela je na kontinualne i diskontinualne. Kontinualni signali su takvi da nema skokova ni prekida  već se signal prostire kontinualno, odnosno promene su za svaki sledeći trenutak ili male ili nikakve:

slika - primeri kontinualnih signala

Diskontinualni signali, kao što ime kaže, NISU kontinualni. To znači, bilo koji signal koji nije kontinualan jeste diskontinualan. Na primer, ako postoji prekid u prostiranju signala, ili ako postoji nagli skok veličine signala:

slika - primeri diskontinualnih signala

Imamo različite vrste diskontinualnih signala: mi ćemo ih podeliti na diskretne i impulsne. Podvrste impulsnih signala su digitalni signali.

Diskretni signali imaju diskretne vrednosti, što znači da mogu da imaju samo neke vrednosti iz skupa mogućih vrednosti i ništa između njih, pa je prelazak sa jedne vrednosti na neku drugu uvek skokovit:

slika - primeri diskretnih signala

Impulsni signali su takvi da imaju vrednost u pojedinim intervalima vremena, dok im je u ostalom vremenu vrednost nula ili neki predefinisani nivo signala koji označava nulu. Ta vrednost može, u opštem slučaju, da bude bilo koja.

slika - primer impulsnog signala

Digitalni signali su posebna vrsta impulsnih signala. Kod digitalnih signala, impulsi imaju uglavnom istu amplitudu, ali se prenose grupe impulsa koje su malo odvojene jedna od druge i svaka od grupa impulsa predstavlja neki broj (na engleskom digit):

slika - primer digitalnog signala

Pitanja za ponavljanje gradiva:

• Kakve su to kontinualne a kakve diskretne poruke?
• Kada kažemo da je neki signal analogni?
• Kada kažemo da je neki signal digitalni?
• Na koji način se obavlja analogni prenos?
• Na koji način se obavlja digitalni prenos?
• Kada se koriste pojačavači signala a kada regeneratori?
• Teorema odmeravanja ili teorema odaboranja - o čemu se tu radi?
  
• Na koji način se vrši analogno-digitalna konverzija? (3 koraka ...)
• ...